Question

まな

この問題が理解できません。中3数学です。
心優しい方、全体的な解説をお願い致します。

相似な図形 85
( )組()番名前(
14 △ABCの辺AB, AC 上にそれぞれ
AD: DB=2:3, AE : EC = 34 となる点D,Eが
ある。 点 D を通り辺ACに平行な直線と辺BCとの交
点をF, 点Eを通り辺ABに平行な直線と辺BCとの
交点をG とするとき, BC : GF を求めなさい。
B
D
G
F
F

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

　△ＢＣＡで、
　　ＡＤ：ＤＢ＝2：3
　　ＤＦ//ＡＣ
　平行線の性質を用いて
　　ＣＦ：ＦＢ＝ＡＤ：ＤＢ＝2；3
　さらに、ＣＦ＋ＦＢ＝ＢＣ　から
　　ＣＦ＝(2/5)ＢＣ　･･･　①
　　ＦＢ＝(3/5)ＢＣ　･･･　②

　同様にして

　△ＣＡＢで、
　　ＡＥ：ＥＣ＝3：4
　　ＥＧ//ＡＢ
　平行線の性質を用いて
　　ＢＧ：ＧＣ＝ＡＥ：ＥＣ＝3：4
　さらに、ＢＧ＋ＧＣ＝ＢＣ　から
　　ＢＧ＝(3/7)ＢＣ　･･･　③
　　ＧＣ＝(4/7)ＢＣ　･･･　④

　①，②，③，④　より
　　ＧＦ＝(6/35)ＢＣ　となり
　ＢＣ：ＧＦ＝1：(6/35)＝35：6

まな

めっちゃわかりやすいです！！ありがとうございました！！！