Question

R

・なぜ<FGH=90°だと、▲FGH＝2分の1×1×1という式になるのか。
・×1とはそれぞれどこのことなのか。
この二つについて教えてほしいです🙇‍♀️

4
図のような1辺の長さが1の立方体ABCD-EFGH がある。
4点A,F,G, Hを頂点とする三角すいSと4点C, F,
E, Hを頂点とする三角すいTがあるとき 次の問いに答えな
さい。
(1) 三角すいSの表面積を求めなさい。
(2) 辺AE 上に AP: PE = minとなるような点Pをとり, 点P
を通り底面 EFGH に平行な平面でこの2つの三角すいS, T
を切ったとき, 2つの立体SとTの切り口の図形が重なった部
分の面積をMとする。
1 min=2:1のときのMの値を求めた
A
E
D
H
B
F
G

〔空間図形一立方体〕
<基本方針の決定>(2) 2つの三角錐は合同だから、切り口の図形も合同である。
D
(1) <面積>右図1で、三角錐Sの表面積は, △FGH + △AFG + △AHG 図 1
+ △AFH である。 ∠FGH=90° より AFGH=1/12/1×1×1=1/12である。
△AHG=
また,GF⊥ 〔面 AEFB〕 より ∠AFG=90° であり, △AEF は直角二等
辺三角形だから, AF=√2AE=√2x1=√2である。 これより,
√2.
である。次
AAFG= 11/12 x1×√2=2 となる。 同様に, AAHG=
/2
2
に, AFH の全ての辺は1辺の長さが1の正方形の対角線だから,
FH=AH=AF=√2であり, △AFH は正三角形である。 点Aから FH
に垂線 AI を引くと△AFIは3辺の比が1:2:√3の直角三角形となるから, AI=
E
√6
2
=
X√2:
√√2 √√2 √3=1+2√2+√3
+
+
2
2
2
となり,△AFH = 1/12/3×√2x
-X
2
=
ーである。
図2
√6 /3 となる。以上より,三角錐Sの表面積は 12
2
2
=
√3
2
図3
IB
F
AF=13

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あああ

直角だと、辺が三角形の高さになるのはわかりますか？
三角形は底辺かけ高さかけ1/2ですから
1とはhgとgfのことです

R

教えてくださったおかげで理解できました！