Question

わ。

マーカーを引いた部分で0より大きくなる理由が分かりません

基本
不等式 log2x-6logx
CHART & SOLUTION
対数 不等式
おき換え [logax=t] でtの不等式へ
真数の条件 底αと1の大小関係に注意
6 21 底の変換公式
log2x
logsxt(tは任意の実数, ただしt≠0) とおくと, t-1となり,両辺にを掛け
の2次不等式の問題に帰着できる。 ただしの符号によって不等号の向きが変わる
t> 0, t<0 で場合分けをする要領で解く。
底を2にそろえると
log2x-
対数の真数、底の条件から
1
また
10gx2=
log2x
x>0 かつ x≠1
6l> (6+x) gol
-≥1
......
①
log2x10g2x
よって、 不等式は
• [1] log2x > 0 すなわち x>1 のとき
① の両辺に10g2xを掛けて
よって
ゆえに
log2x+2>0 であるから
(log2x)²-6≥log2x
(log2x)2-10g2x-6≧0
(log2x+2) (10g2x-3)≧0
log2x-30 すなわち 10g2x≧3
x ≥8
底2は1より大きいから
これは x>1 を満たす。
④ [2] 10gx<0 すなわち0<x<1のとき
① の両辺に10g2xを掛けて
よって
ゆえに (log2x+2) (log2x-3)≦0
log2x-3<0であるから
PRACTICE 161 ③
不等式2
(log2x-10g2x-6≦0
(log2x)²-6≤log2x
0<(8-
x>{
よって
底2は1より大きいから x<1
これは 0<x<1を満たす。
[1][2] から 1 x1,x
03(S-gol) (C
log2x+2≧0 すなわち 10g2x≧-2
-2≤log2x<0
2012-2
底を2にそろえる。
x≠1 から 10gxxx
α>1 のときx>1
logax>0
t²-t-6
=(t+2)(t-3)
10g2x>0から。
log2xlog28
値
対
α>1 のとき、
0<x<1では10ga.
bar
10
t
10gx < 0 から。
log2 log2x<lc

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

志摩🌈

グラフを見れば分かりやすいです🌈いかがでしょうか❓