Question

澪

k-1をkにおきかえるとはどういうことでしょうか？

I
解答 (1) 13x+4y=1
①
x=1, y=-3は ① の整数解の1つであるから
13(x-1)+4(y+3)=0
すなわち
13(x-1)=-4(y+3)
13と4は互いに素であるから,kを整数として
x-1=4k, -(y+3)=13k
titel L
と表される。したがって, 解は
・求められる。
yelly+3=-13k
x=4k+1,y=-13k-3(kは整数)
(2) 19x-24y=7
①
19x-24y=1の解の1つは, x=-5, y=-4 であるか
19.(-5)-24 (-4)=1
②
x+35=24k, y+28=19k
x=24k-35, y=19k-28
よって
k-1 をkにおき換えて, 解は
と書いてもよい。
5
① - ② ×7 から
19(x+35)-24(y+28)=0
すなわち
19(x+35)=24(y+28)
19 24 は互いに素であるから, kを整数とすると
x=24k-11,y=19k-9kは整数)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あああ

分からないですけど恐らく解答の意図としては
24k-35だと24k-24-11というふうに余りが24以上になってしまっていてもう少し簡易にできるから

一番分かりやすい形にしようということじゃないですか？
yの場合でも同様に。

澪

なるほど、ありがとうございます！