Question

yzess

数学の立体の問題で、答えはもう分かっていますが、解き方がよく分かりません！
解ける方を教えていただきたいのです、よろしくお願いします！

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右の図1に示した立体ABCD-EFGH は ,
1辺の長さが2cmの立方体である。
頂点Cと頂点Fを結び, 線分 CFの中点をMとする。
次の各問に答えよ。
問1 図1において, 頂点 A と点 M を結んだ場合を考える。
線分 AM の長さは何cmか。
[問2] 右の図2は、図1において,
頂点Bと点M, 頂点Bと頂点H, 頂点F と頂点H,
頂点Hと点 M をそれぞれ結んだ場合を表している。
立体M-BFH の体積は何cmか。
図 1
A
E
図2
A
E
HA
M
G
F
D
平
M
G
F

4
[問1]
[問2]
√√6
2-3
cm
cm ³

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あたろー

直角三角形ABMに着目しましょう。
Mは対角線FCの中点ですから、MC＝MBとなります。
FCの長さは三平方の定理より2²＋2²＝FC²　FC＝2√2、
MCはその中点ですからMC＝√2です。
よってMB＝√2です。
三角形ABMに三平方の定理を適用して、
AB²＋MB²＝AM²
2²＋(√2)²＝AM²
AM²＝6　AM＝√6となります。