Question

お

この問題の(2)の解き方を教えて欲しいです！

an+1-2an2=2
与えられた条件を満たすから, 求める一般項は
an=22-1-1
P RACTICE 38 ③
J3
数列{an} を α=1, an+1=22n−2(a)2 (n=1, 23
(1) bn=10gzan とする。 bn+1 を n で表せ。
(3) 数列{an}の一般項を求めよ。
予想が正しいことを証明。
) により定める。
(2) 数列{bn}の一般項を求めよ。
〔類 防衛大]

(2) ① を変形すると
bn+1+2(n+1)=2(6+2n)
b=logza=log21=0 であるから 61+2・1=2
ゆえに, 数列{bn+2n} は初項2、公比2の等比数列となり
bn+2n=2.21=2"
よって
bn=2"-2n
(3) (2) から 10gzar=2"-2n
ゆえに
PR
39
an=2²"-2n
a=1, an+1=
an-4
で定められる数列{an}がある。
an-3
とおくとき, 6n+1 を 6m で表せ。 ただし
①16m= -2
+
48
第1章 数列 336
D
←①の形の漸化式は、基
本例 31 参照。
f(n)=an+8 とし、
ba-f(n+1)
=216.-f(n))
とすると
1
P

Answer 1

ばっちちち

対数の性質で一発です