Question

あいり

この問題教えてください！！
ちなみに答えは(１)は5対3 (2)は1対3です
なぜそうなるのか解説がなくて分からないので解説お願いします！！！

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

(1)
FE//BCより△AFE∽△ABC
よって、FE:BC=2:3=8:12⋯①
また、△DHE∽△DGCとなるから
HE:GC=1:2
GC=BC/2より
HE:BC=1:4=3:12⋯②
①②よりFE:HE=8:3
したがって、FH:HE=5:3となります。

(2)
△DHE∽△DGCで、相似比が1:2より面積比は1:4
つまり△DHE:△DGC=1:4となります。
よって、△DHE:台形HGCE=1:3と求められます。

あいり

めちゃくちゃわかりやすいです！！ほんとありがとうございます😭

あいり

この(１)の8対12ってどこからきたんですか？？

すけ

2:3を4倍してます。

あいり

なぜ4倍するんですか？？

すけ

FEとHEの比を求めるためにBCの部分をそろえるためです。