Question

Clearnoteユーザー

（2）についてです。解説を見たのですが、
「（1）で考えたことよりFD:FA=1:2」というところが分かりません。中点連結定理からFD:FAが求められるということですか…？

4 右の図のような △ABCの辺BCの中点をD, 辺ACの中点を
E とします。 また, 線分 AD BEとの交点をFとします。
□ (1) ABF △DEF を証明しなさい。
中点連結定理からは, AB // ED, ED=
とができる。
= 1/28 ABのどちらも導くこ
点 D, E は辺BC, AC の中点であるから, 中点連結定
理より, AB//ED である。
△ABF と△DEF において, 平行線の錯角は等しいから,
∠ABF=∠DEF･･･ ① ∠BAF=∠EDF･･･ ②
① ② より 2組の角がそれぞれ等しいから
AABFO ADEF
□ (2) △ABCの面積が30cm²のとき, △DBF の面積を求めなさい。
点Dは辺BCの中点だから, △ABD の面積と△ACDの面積は等しい。
(高さが図の AH で, 底辺の長さが等しい。)
A
E
F
また, (1) 考えたことより, FD:FA=1:2,
△DBF と△ABF は, 図の BG を高さとみると, 底辺の比が12だから,△DBF の面
積は△ABDの面積の 1/3 よって, 15×1/1385(cm²)
①
5cm²
B
]

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

志摩🌈

中点連結ですね✨いかがでしょうか❓

Clearnoteユーザー

△FAB∽△FDEを使うんですね…！ありがとうございます！！