Question

肉巻きくん

教えてください

3 右の図の△ABCにおいて, 辺BC, CA の中点を, それぞれD, E とし, ADとBE の
交点をF,線分 AF の中点をG, CGとBE の交点をHとする。 BE = 9 のとき, 次の線
分の長さを求めなさい。
(1) 線分FE = ア
(2) 線分FH=イ
B'
F
D
A
H
C

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です。

　△ＡＢＣで、
　　Ｆが中線ＡＤ，ＢＥの交点なので重心であり
　　　ＢＦ：ＦＨ＝2：1
　　ＢＥ＝ＢＦ＋ＦＨ＝9から
　　　ＢＦ＝{2/(2＋1)}ＢＥ＝(2/3)×9＝6
　　　ＦＨ＝{1/(2＋1)}ＢＥ＝(1/3)×9＝3

　△ＡＦＣで
　　Ｈが中線ＣＧ，ＦＥの交点なので重心であり
　　　ＦＨ：ＨＥ＝2：1
　　ＦＥ＝ＦＨ＋ＨＥ＝3から
　　　ＦＨ＝{2/(2＋1)}ＦＥ＝(2/3)×3＝2
　　　ＨＥ＝{2/(2＋1)}ＦＥ＝(1/3)×3＝1