Question

ドーナツ🍩

よく分からないので教えてください🙏

76 第4章 図形と計量
:
33 正弦定理・余弦定理 (2)
正弦の比と
角の大きさ
重要例題
108A4
108 △ABCにおいて, sin A: sin B: sinC=5:8:7 のと
次のものを求めよ。
(1) a:b:c
(2) △ABCの内角のうち, 2番目に大きい角の大きさ
ポイント1 正弦定理から a:b:c=sinA: sin B: sin C
b c
注意 α:b:c=p:gir
p q
r
ポイント2 三角形の3辺の大小関係と,その対角の大小関係は一致する。
である。
ear

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

志摩🌈

こんな感じでしょうか❓

ドーナツ🍩

ありがとうございます！

Answer 2

mo1

参考・概略です

(1) 余弦定理【a/sinＡ＝b/sinＢ＝c/sinＣ＝2Ｒ】より

　　a＝2ＲsinＡ，b＝2ＲsinＢ，c＝2ＲsinＣ　となるので

　　a：b：c＝2ＲsinＡ：2ＲsinＢ：2ＲsinＣ
　　　　　 ＝sinＡ：sinＢ：sinＣ
　　　　　 ＝5：8：7

(2) 三角形の内角の大小は、その対辺の大小関係は一致するので

　　b＞c＞a　であることから、∠Ｂ＞∠Ｃ＞∠Ａ　で
　　　2番目に大きい角は∠Ｃで

　　a＝5k，b＝8k，c＝7k (k＞0)として
　　　余弦定理【cosＣ＝(a²＋b²－c²)/2ab】より
　　　　　cosＣ＝40k²/80k²＝1/2で
　　　∠Ｃ＝60°　　　

ドーナツ🍩

ありがとうございます！！