Question

ごはんとぱん

A(B^2 - C^2) + B(C^2 - A^2) + C(A^2 - B^2)

これをAについて整理した因数分解の答が
何度やっても
(A-B)(B-C)(C-A)になりません( ; _ ; )

どこで道を間違えたのか教えていただけるとありがたいです……あと複雑なたすき掛けとかができなくて、計算式多いです……

(2)a(be) + b(c²_a²)+c (a²- 6²)
どの文字についても2次aについて整理する。
(6³²0²) α-a²b + bc² + a²³c_cb²
= (b ²³ (²) a + (c-b1a² + bc²_cb²
= (c-b) a² + (b²_c²) α + bccc-b).
= (c-b)a² + {-(C²³²_ b) a) + bccc-b)
= (c_bla² + { _ (c+b)cc-b)a} + bccc-b)
• c-b=tx sce
ta² + {-ta(c+b)} + tb c
= ta²+ (-tac-tab) + + bc
=ta² + + (-ac-ab) + + bc
= t (a²-ac-ab + bc). - v
= t {aca-c)-bla-c)}
(c-b) (a-c) (a-b)
a(b²³-c²) + b(c²a²³)+c (a²6²)
(Q-6)(b-c) (c-a)
に、ないません
どこがおかしいのかい
+$<czn

因数分解

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

綾野穂香

最後の行の (c-b)(a-c)(a-b) をうまく整理すると、(a-b)(b-c)(c-a) になります。

(c-b)(a-c)(a-b)
= (a-b)(c-b)(a-c)
= (a-b){-(b-c)}{-(c-a)}
= (a-b)*(-1)*(b-c)*(-1)*(c-a)
= (a-b)(b-c)(c-a)

ごはんとぱん

綾野さん！ありがとうございます……！うまく整理……！
(a-b)(b-c)(c-a)と言う形にする方が美しいとかそういうのなのですかね…！本当にありがとうございます！

綾野穂香

どういたしまして。-1 倍することによって、文字の位置を入れ替えることが整理のポイントでした。(a-b)(b-c)(c-a) は a, b, c が循環するように現れるため美しさがあります。

Answer 2

K

(b-c)を作りにいく感じにしたら簡単になった

ごはんとぱん

Kさんありがとうございます！今写して見直してます！私の式の半分以下でとても素晴らしいです…✨⁝(ᵒ̴̶̷᷄⌑ ᵒ̴̶̷᷅   )⁝参考にさせていただきます！