Question

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❿(3)です. 解説の赤線引いた部分が分かりません.
(16-7):16はどこから来たのでしょうか … 教えて下さい 🙏🏻

20√5:5*
800
60√5x
Zo 16.015
10 AB=AC=5cm, BC=6cm, BE=16cmの三角柱 ABC-DEFの容器 図1
に水を入れ,密閉しました。 図1のように面DEFが水平になるよ
うに置いたとき, 水の深さが7cmになりました。 このとき,次の各
問に答えなさい。 ただし, 容器の厚さは考えないものとします。
△ABCの面積を求めなさい。
(22)
5
12x7
=12
水の体積と容器の容積の比を最も簡単な整数で表しなさい。
12×16
7:16
96
24
B 6
=88
16
yous
TS. 3
9
図2
E
( 12
cm)
B
cm²)
(3) 図2のように,図1の水が入った容器を面BCFEが水平になるように置きました。このときの
水の深さを求めなさい。 水の体積は840
EFBCは
77 cm)
16×6=960
84÷96:
(水:容器 : 16 )

AB2-
20
3+2BE = 1/3×3
よって, EG=
⑩0 (3) 右の図のように.
△ABCにおいて,
水面と辺AB, AC
との交点をP Q
とする。 水の入っ
-3cm--
ていない部分の体積と, 容器の容積は、底
面をそれぞれ△APQ, △ABCとみると, と
もに高さがBE=16cmで共通なので,体積
比は, APQと△ABCの面積比に等しい。
AAPQ:AABC=(16–7) :16=9:16=32 : 4
よって, APQ△ABCで,相似比は3:4
したがって, AP:AB=3:4
△ABCは, AB=AC=5cm,BC=6cmなので,
底辺をBCとみたときの高さは,
2
BC
=√52-32=√16=4(cm)
2
水の深さは、4×4-3 -=1(cm)
■ (2) △ABPS CEPで,
(3) AABQT,
B'
50/00
5cm
(cm)
C
相似比はAP:CP = AB : CE=6:3=2:1
よって、AP=241AC=1/2/3×6=4(cm)
∠ABQ=∠ABC- /CBE=60° /CBE.
∠BAQ=∠BAC + ∠CAD = 60°+ ∠CAD

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

図1において水の高さが7cmなので、
水が無い部分の体積と容器の体積の比が(16-7):16=9:16となります。

図2でも水の量は変わらないため、この9:16が
△APQ:△ABCと等しくなります。

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あーなるほど ！！すごくスッキリしました ⑅˚₊🪽 ありがとうございます 🎀

すけ

良かったです。
解説を見て自分なりにまとめているの、向上心高くてめちゃくちゃ良いですね！

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わー嬉しいです 😭 ありがとうございます！分からなかった問題から出来るだけ多くの学びを得て次に生かせるように頑張ります …！

Answer 2

八重紅葉

この三角柱は倒しても中の水は漏れないので、三角柱を「立てていても倒しても水と空気の体積は変わらない」、つまり「倒しても水と空気の体積比に変化はない」ということをイメージしておくとわかりやすいです!

(2)で(水の体積):(容器の体積)=7:16と計算したので、(空気の体積):(容器の体積)=(16-7):16 ということがわかります
(「空気の体積」=「容器の体積」－「水の体積」)

(16－7):16は「(空気の体積):(容器の体積)」、つまり「△APQ:△ABC」を表しています🙇‍♀️

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よく分かりました ✧
ありがとうございます ⋆⑅˚₊🪽