Question

Ｊ

数Ⅱの問題で、なぜ（α-1)+(β-1)<0になるのでしょうか？

■ 例題 29
2次方程式 4.x2-8mx+m=0が,1より小さい異なる2つの解をもつとき,定数m
めよ。
この2次方程式の2つの解を、ふとし、判別式をDとする
2次方程式が条件を満たすのは、次の①②が成り立つとき
D>0"
(2-1)+(B-1)<0 かつ (d-1)(B-1) >0
ここでD
4
①から
= (-4m)² - 4m
4m (4m-1) >O
m<0, <m..
また解と係数の関係によりみ+B=2m
であるから
(2-1)+(B-1)=(2+1)-2=2m-2
(2−1)(B-1)
= 4m (4m-1)
=813-(2+1)+1=
②から2m-2<0かつ
よって<1
0
4
·1+
[///
-
m
4
-1/2/m+1
2/m+170
かつ<
の共通範囲を求めて
m<0. = <m < /
4
-2m+1
の値の範囲を求
4
7
m
8/3=4
5

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

K

α<1、β<1・・・問題文
α-1<0、β-1<0
ゆえに(α-1)+(β-1)<0

Ｊ

なるほど!すごく簡潔で分かりやすいです。ありがとうございました😊