Question

なんす

文系プラチカの積分問題で、画像の解き方のどこが間違っているのかわからないので、教えていただきたいです

99. 実数 a が 0<a<1 の範囲を動くとき, 曲線 y=x-3a'x+α² の極大
112
大
点と極小点の間にある部分(ただし,極大点, 極小点は含まない)が通る
(大皿
範囲を図示せよ.
(一橋大)

y=x²-30³x<+0²
y²= 3x2³²-3x² +4.
K = ±
= y² = 0
(-a, 2α³+³), (a, -2a²³+ A²)
が極大点と極小点
₂1.az (X, Y) & 17:21,
[0 < a < 1
Y = = ta³
20
-a<x<a
[0<a<1
-a<x<a
Y=-2²X +²
が成り立つ
メキ/のときっ
10<a < 1
-0<x<a
Y
1-2x
=
à²
0<a < 1
-α<x<a
a= I
N1-2X
| 0</= = = = x < 1
一
1-2x
-(x-a)-2a² + a²
1-2x
1-2X
Yto
(i) Y>0¹1-2x>0 ar
Y<1-2X
-√Y<XX
√1-2x
X√1-2x <√
(ü) Y<0+₂ 1-2x<0 az,
Y>1-2X
-√√-X<X√2x-1
x/2x-1<√√x
(☺☺)x= [9x², Y=0
y
y=-2x+1
=
--2x²+x²
Y<-2x+1
X>0 or
*<√(x>0
√Y>-2X²7X²
√Y>-2x³²+x² or X <0 or x ==
Y>-2x+1
X>0 gr
[x<0
Y>-2x³+x² orx=c
√x<0
-Y>2x³-X²
√√x>0
|-Y>2x²³²-x²
or x = 0
or X<0 or X=0

以上より, 求める範囲Dは,
(i) −1<x<3, ₺¬, −2x³+x²<y<x³−3x+1,
(1) x=1/13,かつ,
X=
()
y=-
}<1<1,
<x<1,かつ, x-3x+1<y<-2x3+x2
3
で,これを図示すると次図の網目部分(境界線上の点は点 ( 13 12/27) のみ含む)
3'27
y=-2x+x2
m>0028, 4
1
27'
AY
-3
-1 0
-1
y=x²-3x+1
11
3'27
1
21
IC

プラチカ 積分 数学ⅱ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

でど

〜にある部分だから、直線ではなく、3次関数の曲線部だと思います！

なんす

となると私の解答画像のどこが間違っていることになるのですか？

でど

最初の｛　　のところ、今の解答だとx＝ーaとx＝aの2点を通る直線になっていると思いますが、これはx＝ーaからx＝aの部分の3次関数だと思います

なんす

そういうことですか、やっと理解できました！めっちゃありがとうございます