Question

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89と90教えてくださいお願いします😭😭😭

口 (89) 右の図のように, 円0の周上に5点
A, B, C, D, Eがあり, 線分AD,
CEはともに円Oの中心を通る。
∠CED=35°のとき, ∠xの大きさ
< 和歌山〉
を求めなさい。
□ 90 右図において, 3点A,B,Cは点
Oを中心とする円の周上の異なる3
点であり, 3点A, B, Cを結んでで
きる△ABCは鋭角三角形である。 0
とCとを結ぶ。 D は、 直線BOと線分
ACとの交点である。 △ABCの内角
∠CABの大きさをd, △OCDの内まる
角∠OCDの大きさを6° とするとき,
△OCDの内角∠CDOの大きさを,a,
bを用いて表しなさい。
〈大阪 (一般B)〉
BOx
■ (91) 右の図のように,円Oの周上に4点
A, B, C, D があり, 点Cを含まな
いABの長さが,点Aを含まないCD
の長さの
B
A
O/35%
x
•O
D
fler
441

角

Answer 1

Rosieee

(89)
円周角の定理より、弧ACに対する円周角(∠x)の大きさは中心角(∠AOC 赤色の部分)の半分になるので最初に∠AOC(赤色の部分)の大きさを求めてそれを半分にしたら答えが出るはずです。
円の半径はどこも等しいのでOE=ODより△OEDは二等辺三角形で∠OED=∠ODE=35°
よって、∠EOD=180°-(35+35)=110°
対頂角が等しいので∠EOD=∠AOC=110°
1周360°なので∠AOC=360°-110°=250°
∠x=250(中心角)÷2=125°
よって(89)の問題の答えは125°です。

(90)
円周角の定理より1つの弧に対する円周角の大きさは中心角の半分ってことは円周角の2倍は中心角の大きさになると言えるので
∠BOC=∠a×2=2a°
三角形の外角の性質(三角形の外角はそれと隣り合わない2つの内角の和に等しい)より
∠CDO+∠b°=∠2a°
　　 ∠CDO=∠2a°-∠b°
よって(90)の問題の答えは2a-b度です。

今の説明でご理解して頂けましたでしょうか🙏🏻
上手く説明できず申し訳ないですが
少しでもお力になれたら嬉しいです😌