Question

jpgamw

なぜf(0)=1になるのですか？
また2枚目は自分で解いたのですが、このやり方だと答えが合いません。何がダメなのですか？
よろしくお願いします。

コ
B
例題 9 逆関数
関数 f(x)=ax+b について, f(2)=3,f'(1)=0 のとき,定数a,b の値
を求めよ。
考え方 b=f(a)⇔a=f''(b) が成り立つ。
f(2)=2a+b=3 ……①
f1 (1) =0 より, f(0) =1であるから,
① ② より
a=2,6=-1
b=1 ...... ②

[10] アドバンスα 数学ⅡI 第2章 16 B問題 例題 9
ax+b
x-1
f(x)= について, f(2)=3, f-1(1)=0 のとき,定数a,b の値を求めよ。
逆関数!!」
f(₁) = ata
=0
Fa
f(2)= 2ath = 3-0
atth
y=x-1
y & a
y(x-1)=ax+b
(y-a)t = h+y
t = hta
y-a
h+a
y = x-a
11 アドバンスα 数学Ⅲ 第2章 p16 B問題 60
=
a(1-1) +a+h
X-1
ath
7-1
+a
htα=0
a = -h
-2h1h = 3
- l = 3
li = -3
a=3、b=-3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

でど

y≠a の列のところ、x＝の式を出していますが、分子はb＋aではなく、b＋yではないでしょうか

jpgamw

こちらも回答ありがとうございます。
確かに書き間違えていて、解けました☀️
また質問で申し訳ないのですが、f(0)=1になる理由も教えていただきたいです🙇
お時間あるときによろしくお願いします。

でど

※写真の解答の考え方というところを見てください。
今、f(x)の逆関数にx＝1を代入するとその値は0になることがわかりました。考え方のa、bと照らし合わせると、a＝0、b＝1となります。(a、bと、置く文字が答えとかぶってしまっていますが、これは答えには関係ありません。あくまで考え方のところにあるa、bです)
これを、b＝f(a)の式に代入するとf(0)＝1が導けます

jpgamw

返信ありがとうございます。
聞き方が悪くてすみません🙇
考え方ののところ式がどうして成り立つのかが分かりません。
お時間あるときによろしくお願いします。
明日は返信出来ないので明後日になってしまいます申し訳ないです

でど

考え方のところの式は逆関数の定義ですよ

jpgamw

とても返信はやくありがとうございます。
そうなんですね暗記しておきます！
助かりました🙇
何回もありがとうございました。