Question

(♡)

教えて欲しいです

等式xy-2x-3y-50 を満たす自然数の組(x, y) を求めなさい。 0
88
等式をyについて解くと
y(x-3)=2x+5
x-3≠ 0 であるから
y=2+
=2(x-3) + 41 42
である。
41 42
x-3
これより 求める自然数の組(x,y) は
(x,y) = ( 43
44|45),
9
46 47
C
es-
COSA NE
48) =2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

志摩🌈

いかがでしょうか❓

(♡)

（46 47,48）の答えが (14,3) になってるのでそこ以外あってます
どうやって解くか教えて貰ってもいいですか？

(♡)

理解出来ました！ありがとうございます(т т)

Answer 2

mo1

参考・概略です

xy－2x－3y－5＝0　を満たす自然数の組

●等式をyについて解くと

　xy－2x－3y－5＝0　から

　【yを含む項を左辺他の項を右辺に移項】

　　　　 xy－3y＝2x＋5

　【左辺をyで括り】

　　　　y(x－3)＝2x＋5

●x－3≠0であるから

　【両辺を(x－3)でわり】

　　　　　　　y＝(2x＋5)/(x－3)

　【右辺の分子を(x－3)を用いて表し】
　　　★2x＋5＝2(x－3)＋11

　　　　　　　y＝{2(x－3)＋11}/(x－3)

　【２つの分数に分ける】

　　　　　　　y＝[2(x－3)/(x－3)]＋[11/(x－3)]

　【前の分数を(x－3)で約分】

　　　　　　　y＝2＋[11/(x－3)]

　★yが自然数なので、11/(x－3)も自然数であることから

　　　(x－3)が11の約数、つまりx－3＝1，11で、x＝4，14

　　x＝4のとき、y＝2＋[11/(4－3)]＝2＋11＝13

　　x＝14のとき、y＝2＋[11/(14－3)]＝2＋1＝3

●これより、求める自然数の値は

　(x，y)＝(4．13)，(14，3)

簡易確認
　(4．13)のとき、4･13－2･4－3･13－5＝52－8－39－5＝0
　(14，3)のとき、14･3－2･14－3･3－5＝42－28－9－5＝0

(♡)

丁寧にありがとうございます、理解出来ました😭