Question

🍔

この問題の解説をお願いします
単元は中三の三平方の定理です

教科書P204 問3
下の図のように, AB を直径とする半円と,その周上の点Pを通る接線があります。
また,A,Bを通る直径 ABの垂線と接線との交点をそれぞれ C, Dとします。
、AC=16cm, BD=2.5cmのとき、 直径 ABの長さを求めなさい。
16 cm
A
P
B
25cm
871600)
42205
41
625
81
544
1681 = 78
550

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

円の外の点から円に引かれた接線の長さは等しいから
CP=CA, DP=DB
よってCD=16+25=41

あとは主さんも引かれていたような補助線で
直角三角形をつくって三平方の定理です

白い線=ABなので
AB²=41²−9²
AB²=1600
AB>0よりAB=40(cm)