Question

えびふらい

この問題は解が2つあれば極値を持つと言う解釈で良いでしょうか？

次の関数が極値をもつかどうか調べよ。
(1) f(x) = x3 +6x2
(2)*f(x) = 2x +6x2 +6x-1
(3) f(x)=x-3x2 +5x+1

微分

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

こたつみかん

極値の定義とは何ですか？

それは、あるf(x)があったときに、
「x＝aでf´(x)の正負が変化するときのf(a)」
のことを極値といいます。

「f´(x)の符号の正負が変化する」のが重要です。
例えば、(1)では
x＝0、4でf´(x)の符号の正負が変化します。
(迷ったらグラフを書くのが1番分かりやすくておすすめです)
なので、(1)は極値を持つと言えます。
解の個数に依存したりはしません。