Question

おさ

なぜ最後半径の2条をするのですか？

cos C=
余弦定理により
ゆえに
正弦定理により OC=
C=60°
82+52-72
2.8.5
AB
2sin C
また, △ABCの面積をSとすると
円 0の半径は円Qの半径の
2
( 134) 2 = = 4 倍になる。
=
=
7√3
3
7
24-1-4
3
2･
r=
-
=
√3=10√3
8.5.
S-12BC ACsin C-123･8・5･10/3
△ABC に内接する円の半径をrとすると
2.10√3
S=1/12r (AB+BC+CA) から
7+8+5
7
√3 3
7
2
2
=
=
7/3
√√3
3
倍であるから,面積は
sinc 2
OCは△ABCの
A.3(文系)
問題偏

113. <三角形の外接円と内接円〉
中心の円に内接している △ABC を考える。 AB = 7, BC = 8,CA=5のとき,
OC となり, △ABCの面積は になる。 また, △ABC に内接する円Qの
[
半径はであり, 円0の面積は,円Qの面積の
倍になる。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

綾野穂香

円 Q の面積を S, 円 O の面積を S' とすると、面積の比は S'/S = (π(7√3/3)²)/(π(√3)²) = (7√3/3)²/(√3)² = (7/3)²(√3)²/(√3)² = (7/3)² です。そのため、S' は S の (7/3)² 倍です。