Question

Yuki

囲んだ部分なのですが、bn+1をbnに直した時なんで6^n-1（b1…になるのですか？

2
\(8) 等式f(x)=
= sin 2x +
次の問いに答えよ。
(1) 01=36, a1 =
めよ。
(2)
C1 = 6, Cn+1 =
一般項を求めよ。
2-3
3関数f(x)=2x+1
ftf(t)dt を満たす関数f(z) を求めよ。
26am, bm
10g6an (n=1,2,3,･･･) で定義される数列{an}, {bn} それぞれの一般項を求
n+3
n+In+1, d=
Cin
(n+1)(n+2)
に対し, 次の問いに答えよ。
(n = 1,2,3,･･･) で定義される数列{on},{dn}それぞれの

(1) bn=10g6an より n=1のときb1=log6a1=log636=10g6622であり,数列{an}に関する漸化式から,
bn+1= log6an+1
=
: log66ah=1+6l0g6an =
1+6bn,
つまり, bn+1=1+60m を得る。この漸化式はB1+6Bを満たす解B = -12を用いて, bn+1+1/3=6 (in+1)。
のよ
5
うに変形される。 したがって, b1 = 2も用いれば on + =6n-161+
1 + ²/² )
13 )
1
+=
=
11
1/26 - となる。ゆえに数列{bn}の一
般頃はbn=1/3267-1-123-13 ( 11-67-1-1) である。 一方 by = logs an から an = 6 m となるので,bをこれに代入す
bn=10g6an
5
れば数列{an}の一般項はa=6号(11-67-1-1)であるとわかる。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

綾野穂香

c_n = b_n+1/5 とおくと、{c_n} は等比数列であるため、初項に公比を n-1 回かけると第n項が得られます。

Yuki

なるほど！！
ありがとうございます✨