Question

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⑵⑶⑸を教えてください🙏🙏
高校入試の過去問です

3
右の図1のような, 面ABCDを底面とする,
縦60cm 横30cm, 高さ40cmの直方体がある。 この直
方体を図2のように, 面PQRSを底面とする, 縦
60cm、横80cm,高さ60cmの直方体の形をした水そ
うの中に、面ABCDが面 PQRS上にあり、
辺BCが辺 QRに重なるように固定する｡
この水そうに一定の割合で水を入れたところ, 水
を入れ始めてから1分後に水面の高さが4cmに
なった。
水を入れ始めてから分後の水面の高さをycm
とするとき、あとの各問いに答えなさい。
ただし, 水そうは水平に固定されており, 水そう
の厚さは考えないものとする。 (9点)
(1)y=24のとき、xの値を求めなさい。
x=6
y
1
1=40+4x
図2
60cm
114460cm
y
60cm
(2) 水を入れ始めてから12分後, 水は何cm² 入ったか, 求めなさい。
(3) 満水になるのは,水を入れ始めてから何分後か, 求めなさい｡
図1
40cmi
P
HORO
<調答む
25分
10分
D
A
Y= /5/x+15
30cm
86400cm3
144000
80cm
(4) 水を入れ始めてから満水になるまでの, xとyの関係を表すグラフはどのようになるか、次
のア~エから最も適切なものを1つ選び, その記号を書きなさい。
TR3032
ア
イ
(5) 水面の高さが40cmになったときから､満水になるまでのyをxの式で表しなさい。
エ
'B
R(C)
Q (B)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

高橋

(2)
水面の高さが4cmのときの水の量は、60×(80－30)×4＝12000cm³
1分で12000cm³入るので、12分では12×12000＝144000cm³

(3)
水槽の容積は、60×80×60－60×30×40＝216000cm³
1分で12000cm³入るので、満水になるのは216000÷12000＝18分後

(5)
0≦y≦40のときはy＝4xなので、y＝40のときx＝10・・・①
満水（高さ60cm）になるのは18分後なので、y＝60のときx＝18・・・②
40≦y≦60のときは①から②まで直線的に変化するので、y＝ax＋bに①と②を代入すると、40＝10a＋b、60＝18a＋b
これを解くと、a＝5/2、b＝15
よって、y＝(5/2)x+15

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ありがとうございます🙏💓