Question

α

数IIの複素数と方程式の問題です。
(2)の解説をお願いします。

13 解と係数の関係 (3) 33
B
>*299 2次方程式x2-2(m-4)x+2m=0 が次のような異なる2つ
の解をもつように、 定数mの値の範囲を定めよ。
(2) 2つとも負
(1) 2つとも正
(3) 異符号
第2歳
第

複素数と方程式 複素数 方程式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

田中

こんな感じですかね

α

ご丁寧にありがとうございました。

Answer 2

mo1

参考・概略です

①異なる２つの実数解をもつ･･･Ｄ＞0

②２つが異符号･･･αβ＜0

③２つが同符号･･･αβ＞0
　㋐２つとも正･･･α＋β＞0
　㋑２つとも負･･･α＋β＜0

以上から
　
　x²－2(m－4)x＋2m＝0　で

　　①より、Ｄ/4＝(m－4)²－2m＞0　を解き、m＜2，8＜m
　　②より、2m＞0　を解き、m＞0
　　㋑より、2(m－4)＜0　を解き、m＜4

　以上から、0＜m＜2

補足

m＜0 　…実数解をもち、解は異符号(正の解と負の解)

m＝0 　…実数解をもち、解は0と負の解(x＝－8)

0＜m＜2…実数解をもち、解は同符号(2つの負の解)

m＝2　 …実数解をもち、解は負の重解(x＝－2)

2＜m＜8…実数解をもたない

m＝8　･･･実数解をもち、解は正の重解(x＝4)

m＞8　･･･実数解をもち、解は同符号(2つの正の解)

α

ご丁寧にありがとうございました。