Question

大福

関数の条件問題です。a,b,cは定数とする。
関数f(x)＝x^3+ax^2+bx+cについて
(1)x＝1で極大となるための条件を求めよ

という問題の”放物線y＝f’(x)の軸について -a/3＞1”
のところが分かりません、
-a/3＞1がなぜ急にでてきたのか教えてください！

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f(x)=x3+ax+bx+c
f(x)=3x²+2ax+b
(1) 求める条件は、
f(x)の符号がx=1の前後で
正から負に変わることである。
x
1
f(x)+ 0
f(x)フ極大
したがって
(2) 求める条件は、
f(x)の符号がx=-2の前後で
負から正に変わることである。
ズ
f(x)
f(x)
[ f(1) = 0
放物線y=f(x)の軸について一号>1
すなわち 2a+b+3=0,a<-3
したがって
-2
14
0 +
極小フ
正
負
f'(-2)=0
放物線y=f(x)の軸について-1<-2
すなわち 4a-b-12=0,a>6
y=f(x)
y=f(x)
正

関数 微分

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

田中

こんな感じです

大福

なるほど、平方完成してたんですね笑
ありがとうございました😊