Question

とまん

高校数学の積分の問題で物理の自由落下（空気抵抗あり）の問題なのですが、青矢印の変形がよくわかりません。なぜ急に
1/gをしたのでしょうか？
基礎的なことかもしれませんがよろしくお願いします。

② 空気抵抗がある場合
fr
x
mg
初速0
tlost
rov
両辺積分すると
V
I
t
So 3 - v dv. To de
g fc
m
運動方程式より
dr
dt
✓
mi
m
J-² (log | dv 1 )
g-mv
k
m
V
Pc [log | g=fv|] 0 = [t] t
m
= t
dr
dt
O
= mg -kv
=
dr: (g-v) dt
m
dv
=dt
g tv
TV
of
2
g-
7 log
fr
m
24/02/2
k
J
m
1
g
V
g-tv
m
g
1
ci vo
い
(1
こ
e
g tv = get
f
mV = 9 (1-e-te)
fet
m
mg
k
m
fet
(1-0² ~)
m
KOKUYO LOOSE-LEAF J-836B 6 mm ruled X36 lines

Answer 1

赤い彗星

普通に積分の計算をしてみてください。そうすると、logの引き算になります。
(vを代入した式)ー(０を代入した式)
logの引き算は真数が分数になりますよね。

とまん

教えていただきありがとうございます！