Question

みみさん。

⑵の一般項の推測のところがよくわかりません教えて欲しいです🙇‍♀️

問2 a1 = 1, an+1=(n+1)!+nan (n=1,2,3, ・・････) で表される数列{an}を考える。
(1) 2,3,4, as を求めよ。
(2) 一般項an を推測し, それが正しいことを数学的帰納法を用いて証明せよ。

(答)
問2. (1) 2=2!+αｭ=3,a3=3!+2a2=12...
α5=5!+4a=360
したがって
a2=3, a3=12, a4=60, a5=360 ...... (答)
(2) (1)から, an=
(n+1)!
2
・・・・・・① であると推測される。
2!
[1] n=1のとき, α= -=1より① は成り立つ。
2
ak=
[2] =k(kは自然数) のとき, ① が成り立つと仮定すると
(k+1)!
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

赤い彗星

これでどうでしょうか？

みみさん。

わかりやすいです！ありがとうございます！