Question

春 陽

756の正の約数の総和を求める時、なぜ
(1+2+2² )(1+3+3² +3³)(1+7)になるのかわかりません。

Answer 1

長飛丸とら

このような問題を考えるときは小さな数で具体例を考えてみるといいです。
例えば12
12=2^2・3
12の約数は1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 12
約数を全部足すと28
その計算方法は
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12
= 2^0・3^0 + 2^1・3^0 + 2^0・3^1 + 2^2・3^0 + 2^1・3^1 + 2^2・3^1
=2^0・(3^0 + 3^1 ) + 2^1・(3^0 + 3^1) + 2^2(3^0 + 3^1)
=(3^0 + 3^1 )(2^0 + 2^1 + 2^2 )