Question

コインランドリー

数学の微分の問題なのですがxの値を求めることまでは理解したのですが最終的に範囲の求め方がわかりません。
分かる方がいましたら教えていただきたいです🙇‍♀️

方程式 23-32-36x-a=0 が異なる2つの正解と1つの負の解をもつように、 定数
aの値の範囲を定めよ｡
解答 方程式を変形すると
方程式の実数解は,
関数 y=2x33x2-36x
直線y=a
2x3-3x2-36x=a
･･①のグラフと
②の共有点のx座標である。
f(x)=2x-3x2-36x とすると
f'(x) =6x2-6x-36=6(x+2)(x-3)
f'(x)=0 とすると x=-2, 3
f(x) の増減表は、右のようになる。
よって, 関数 ① のグラフは図のようになる。
求めるαの値の範囲は、関数のグラフと
直線②がx>0 で異なる2点で交わり,
かつx<0で1点で交わる範囲であるから-81<a<0
KOL
f(x)
-2
+ 0
7
･･･
44-81
y↑
44
-20
A
-81
.........2
3
0
:
+
>
x

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

志摩🌈

いかがでしょうか❓

コインランドリー

ありがとうございます！