Question

Moa

なぜこたえが0.5になるのかが分かりません💦

確率変数 Xが正規分布 N (30, 42) に従うとき,次の確率を求めよ。
(1) P(X≤30)

110 Z=
N (0, 1)
(1) X=30
よって
X-30
4
とおくと, Zは標準正規分布
6.5 2.5-
に従う
に従う。
のとき
N
Z=
30-30
4=0
P(X≦30)=P(Z≦0)=0.5

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ヒラリバタフライ男爵

Moa さん、こんにちは

P(Z ≦ 0) = 0.5
となるのは
標準正規分布が y 軸について左右対象 (線対称) だからです。
（教科書のグラフを確認してみてください）

y 軸について左右対象
→ Z ≦ 0 と Z ≧ 0 のグラフの面積が同じ
→ Z ≦ 0 と Z ≧ 0 の確率が同じ
→ それぞれの確率が 1/2 = 0.5
という流れです。

Moa

詳しくありがとうございました🙏