Question

ねこ

なぜ赤文字のように計算しないのか教えてください

題
5
関数 y=x-xー2.x のグラフとx軸で囲まれた2つの部分の
面積の和Sを求めよ。
関数 y=x-x2 - 2x のグラフとx軸の交点のx座標は,
x-x2-2x=0 の解,すなわち,
x(x+1)(x-2)=0
の解であるから, x=-1, 0, 2
したがって, 関数 y=x-x2-2xの
グラフは右の図のようになり,
-1≦x≦0 のとき, y≧0
0≦x≦2のとき,y≧0
よって, S=S(x-x²-2x)dx-f(x-x-2x)dx
53²-62²-2-14
↑
yty=x-x2-2x
fo
= [+/+x² - 1/1/₁
² x ² - x ²1₁ - [² / x
1 - ² -
1
3
3
-x²-x²
12
=
37
12
X

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

赤い彗星

グラフで囲まれた面積は
(上にあるグラフ)ー(下にあるグラフ)
を、その範囲で積分します。
この場合、与えられた3次関数と x 軸(y=0) とで囲まれていますが、
積分区間の途中で、その上下関係が入れ替わってます。なので、２つに分ける必要があります。
ちなみに上下を逆にしてしまうとマイナスの面積で値が出ます。