Question

ひな

この赤マルをつけている問題(3)で、学校の先生の解答がこのようになっているのですが、意味がわかりません。b=0のときは、すべて分子がゼロになって自然数にはならなくないですか？またb=6のとき、a=2ではダメなのですか？？たぶんわたしが根本的に何かを間違ってます解説いただきたいです😭

数学Ⅰ・数学A
〔2〕 大小2個のさいころを投げ, 出た目の数をそれぞれa, bとし 2次関数
6-2
a
y=x2
(1) グラフCとx軸との共有点の個数が0個である確率 (すなわちグラフ C
タ
チ
のグラフをCとする。
がx軸と共有点をもたない確率) は
である確率は
る。
テ
"
であり, 共有点の個数が1個
共有点の個数が2個である確率は
ト
ナ
であ
(数学Ⅰ・数学A 第1問は次ページに続く。)

(2) グラフCとx軸との共有点の個数の期待値は
となる確率は
ヌ
である。
数学Ⅰ・数学A
(3) グラフCとx軸とが共有点をもち, かつ共有点のx座標がすべて整数
ネノ
ハヒ
である。

(2) 期待値は
(3) 題意をみたすのは
なるとき.
b=2のとき
b=3のとき
b=4のとき
b=5
6=0
0x1/+1x/2+2x12/23・12/23
よって
のとき
き
a = 1
a=1.2.3.4.5.6
Q-2
a=3
a=1.4
11
36
6-2
a
〃
"
が平方数と
(自然数)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

綾野穂香

> b=0のときは、すべて分子がゼロになって自然数にはならなくないですか？

自然数である必要はありません。b=0 のとき、y=x² のグラフとx軸の共有点のx座標は整数となるため、条件を満たします。

> またb=6のとき、a=2ではダメなのですか？？

(6-2)/2 = 2 は整数の二乗で表すことができないため、平方数ではありません。

ひな

わかりました！ありがとうございます🙇‍♀️ついでに、そもそもなぜ平方数にならないといけないか教えて頂けますか😭

綾野穂香

グラフ C と x 軸の共有点は、y = x²-(b-2)/a と y = 0 の連立方程式を解くことで求まります。x²-(b-2)/a = 0 より x² = (b-2)/a です。「x が整数である」⇔「x² は平方数である」⇔「(b-2)/a は平方数である」より、(b-2)/a が平方数のときを考えればよいです。

ひな

ありがとうございます🙇‍♀️