数学
高校生
解決済み
数Bの問題集の74の問題なのですが〰︎︎を書いているところの途中式が理解出来ておらずもしわかる方がいらっしゃいましたら教えて頂きたいです🙇♀️
次の条件によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。 p.36
*(1) a1=1, An+1-an=4"
(2) a1=1, an+1-an=-2n
*(3) a1=1, an+1=an+3n-1
次の漸化式を α1-c=p(an-c)
(4) a1=2, an+1=an+5"
10759
の形に変形せよ
(3) 条件より an+1-an=3n-1
数列{an}の階差数列の一般項が3n-1 である
AE) 3 +/>= „D
から, n≧2のとき
n-1
an= a₁ + Σ(3k-1)/8+0=
k=1
(I — c) = 1+3. (n−1)n — (n − 1)
-
よって
an= =1/12 (3n²-5n+4)
初項は α = 1 なので, この式はn=1のときに
も成り立つ。
したがって, 一般項は
an
=
=1/12 (3n²-5n+4)
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