Question

なほ

127の問題で、何回計算し直しても解答の式に辿り着けません…1番最初の式は合っているのでその後でミスをしてしまったのかなと思っているんですけど、どなたか教えてくれると助かります…！

(1) 定数 α b の値を求めよ。
(2) 他の解を求めよ。
* 127α b は実数とする。 3次方程式x3-5x2+ax+b=0が3+2i を解にもつとき、
定数 α. b の値を求めよ。 また、他の解を求めよ。
・教 p.62 応用例題 4

1273 +2i がこの方程式の解であるから
(3+2i) ³-5(3+2i)² + a(3+2i)+b=0
整理して
(3a+b-34) +(2a-14)i=0
3a+b-34,2a-14 は実数であるから
3a+6-34= 0, 2a-14=0
これを解くと&a=7,b=13
このとき, 方程式は
-
x3-5x2 +7x+13 = 0
左辺を因数分解すると (x+1)(x2-6x+13) = 0
したがって
x=-1,3土2i
よって, 求める他の解は
CORS
-1, 3-2i
(
高
E
も高も
積
よ
TH
F

127 (3121) ³ - 5 (3+2i)² + α (3+2i) + b = 0 -
a
27+3·9·2₁ +3•3• (-40-5 (9+ /2i-4) +3a+2ia+b=0
27 +54₁-361-45=60i+20 +3a+2ia + b = 0
3a+b+2 + (-42+24) i = 0

高次方程式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

志摩🌈

いかがでしょうか❓

なほ

ご丁寧にありがとうございます！この問題はいつも解き方は分かってても計算でミスをしてしまうので落ち着いて計算できるように頑張ります…！