Question

もるげっそ

至急‼️
次のような条件を満たす2つの自然数a,bの組をすべて求めよ。ただし、a<bとする。
・積が300 最小公倍数が60
②の式はどうやって作ったのか分かる方教えてほしいです🙇🏻‍♀️՞

(3) 最大公約数をg とすると, a b は
a=ga', b=gb'
と表される。 ただし, α', 6' は互いに素である
自然数で, a' <b' である。
aとbの積が300 であるから
ga' gb'=300
すなわち
gga'b'=300
最小公倍数が 60 であるから
ga'b' = 60
(2)
② を①に代入すると 60g=300
すなわち
よって, ② より
a'b' = 12
a'b'=12,a'<b' を満たし、互いに素である自
g=5
然数 α', 'の組は
よって
….. ①
(a', b')=(1, 12), (3, 4)
(a, b)=(5, 60), (15, 20)

数a 数学と人間の活動

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

志摩🌈

いかがでしょうか❓

もるげっそ

ありがとうございます🙇🏻‍♀️՞
最小公倍数だからg²a'b'になると思ったんですけど、どこからga'b'がでてきたかいまいちわからないです︎；；

もるげっそ

ありがとうございます！