Question

rio

証明を教えて頂きたいです💦
よろしくお願いします。

だいじなもう1問
右の図は,線分 AB を直径とする半円で, 点Cは
AB上にある。 AC上に点Dを, AD = CD となるように
とり,線分 AC と線分BDとの交点をEとする。
このとき、 △ABE ~ △DBC であることを証明しなさ
[熊本・抜粋] A
中3 三角形の相似の証明 中3円
E
B

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

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こうだと思います 👍🏼

rio

なるほど、！これって同じ円周上にあるので〜みたいな感じの説明で言いんですかね？🤔💭

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⌒BCに対する円周角なので、
∠BAE=∠BDC…①
⌒AD=⌒CDより、2つの弧に対する円周角は等しいので、
∠ABE=∠DBC…②
①②より二組の角がそれぞれ等しいので、△ABE∽△DBC

みたいな感じです 💡´-

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弧に対する円周角は等しいので ～
というようにして、どの弧にたいしてなのかと、円周角が等しいってことについて触れた方が良いと思います.

rio

なるほど、！細かい所までありがとうございます💦
助かりました🙏

Answer 2

初瑠

まず、弧ADに対する円周角で、角DBA=角ACDということが言えます。
次に、弧BCに対する円周角で、角CAB=角BDCということがいえます。
この２つのことから△ABE∽△DBCが証明できます。

rio

すみません💦質問があります、
2の弧BCの方は理解出来たのですが、1の∠DBA＝∠ACDの方でなぜここの角が分かった事で証明と言えるのか分かりません💦
よろしくお願いします🙇🏽‍♀️՞

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それ間違ってます
それだと、△ABE∽△DCEです.

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※ 角ACDは関係無いです

初瑠

間違ったことを書いてしまい申し訳ありません…😢

rio

わぁぁ💦答えて下さっただけでもほんと有り難いくらいです、！💦逆に沢山の視点で考える事が出来ました！ありがとうございます！ᵕ̈*

初瑠

こちらこそありがとうございます!!