Question

萌果

(3)で正三角形の個数も足すのは何故ですか？

練習 199 正十二角形について,次のものを求めよ。
(1) 対角線の本数
(3) 3個の頂点を結んでできる二等辺三角形の個数
(2) 3個の頂点を結んでできる
(ア)~(r
練習 20

(3)(ア)正三角形でない二等辺三角形の個数
1つの頂点と向かい合う頂点を結んだ線分を対称軸として,
対称な2頂点ともとの頂点を結ぶと二等辺三角形が1個できる。
1つの頂点に対して5組の対称な点の組合せがあるが,これを
結んでできる二等辺三角形のうち1つは正三角形である。
よって, 1個の頂点に対して4個の正三角形ではない二等辺
三角形ができるから, その個数は
4×12 = 48 (個)
(イ) 正三角形の個数
正十二角形の頂点を A1,
A2, ..., A12 とすると、3つの頂点を
結んでできる正三角形は△A1A5A9,A2A 6A10, AgA7A11,
△A4A8A12の4個である。
(ア),(イ)より、求める二等辺三角形の個数は
48+4=52 (個)
頂点
もとの
正三角形を
5X12-0
としてしまう
かの正三角
数えてしまう
(

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BaSO4

正三角形も二等辺三角形の一種です。

萌果

ありがとうございます！