Question

みー

赤線の数はどこから出てきたのでしょうか?

nは整数とする。連続する3つの整数の積は6の倍数であること
を利用して, n(n+1)(n-4)は6の倍数であることを証明せよ。
考え方 n(n+1)(n+2) の形が出てくるように式を変形。
n(n+1)(n-4)=n(n+1){(n+2)-6}
例題
36
証明
←n-4=(n+2)-2-4
=n(n+1)(n+2)−6n(n+1)_________GTH (8
ここで, n(n+1)(n+2) は連続する3つの整数の積であるから,6の倍
数である｡
また, 6n(n+1) も6の倍数である。
よって, n(n+1)(n-4) は6の倍数である。 終
参考 連続する3つの整数の積が6の倍数であることは,連続する2つ
の整数には偶数が含まれ、 かつ連続する3つの整数には3の倍数
が1つ含まれることからわかる。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mimi

展開した式だと思います！
n(n+1){(n+2)-6 }={n(n+1) }(n+2){n(n+1) }-6
=n(n+1)(n+2)-6n(n+1)
のように分配法則をしています！

みー

回答ありがとうございました