Question

高校生

確率の期待値についての問題です。
3万の方が大きくなる理由を教えてください。

先ほどの問題の [2] において、 1の目が出たときに得られる金額が
いくら未満であれば、 [1] を選ぶ方が期待値が大きくなるか求める
[1] 確実に 30,000円得られる
[2] 1個のさいころを投げて、 1の目が出たら150,000円得られ、
その他の目が出たら 10,000 円得られる
[2] において、 1の目が出たときに得られる金額を x円とすると、
1
5
x + 50000
[2] を選んだときの、 期待値は x ×
-
+ 10000 x
==
円であるから
6
1
6
6
2-6
x + 50000
条件より
6
よって
< 30000 となればよい
x < 130000 したがって、 130,000円未満

期待値

Answer 1

ギャンブル太郎

1を選ぶ方が期待値が大きくなる場合を考えるからです

高校生

もう少し説明が欲しいです

ギャンブル太郎

[1]確実に3万円得られる
これは確率1で3万円貰えるということであるから[1]の期待値は
30000×1=30000(円)となります。

[2]の期待値は画像の通り
(x+50000)/6(円)です。

[1]の期待値が[2]の期待値より大きい場合にxがとる値を考えるので不等式から求めるだけです。これも画像の通りです。

ちなみにこの説明も画像のものと同じことを言っているに過ぎません。