Question

星光

青い所は何故１／2から１／4となっているのでしょうか？解説お願いします🙇

習問題 743
(1)12(10g2√x2-710gx10>0 をみたす最小の自然数xを求めよ.
(2) 1<2-210gx<16).

(2) *, **,
x>0, x 1
log22
tot, log2x+2..
-3=0
log2x
2
log2x+
-3=0
log2x
log2x=t,
t2-3t+2=0 .
(t-1)(t-2)=0
73
log2x=1, 2 よって, x=2,4
(これは①をみたす)
log2xy=log2x+logy,
-10gy だから
log2x=X, log2y=YE
log2y
log4y=
=
log24
2
与えられた連立方程式は
X+Y=3
XY=2
よって, X, Yを解にもつ2次方程式は
t2-3t+2=0
5, (t-1)(t-2)=0
t=1, 2
[X=1
X=2
よって,
または
Y=2
Y=1
すなわち,
|log2x=1
log2x=2
または
log2y=2
log2y=1
よって,
x=2
y=4
x=4
または
y=2
74
(1) log√x=log2x====log2x,
1
log2X 1
log4x=
-log2x
log24 2
よって, 与えられた不等式は
12× (log2x)2-
10
7
log2x-10
12
.6(log2x)2-710g2x-20>0
log2x=t,
6t2-7t-20 0,
(3t+4)(2t-5)>0
4 5
. <- <t
2
, log2x<-
-
4
5
3' 2
<log2x
log2x<log22, log222<log2x
底=2 (1) より
x<2, 2<x
は自然数だから, x≧1
. x>√32
5 <√32 <6 より 求めるは,6
(2) 15, x>0
このとき,2°2-210g/24
.
=2 (>1) ±ŋ, 0<-2logx<
-2<logx<0
-2
..log()<logx<log±1
.
75
-2
= (<1) ± 1<<< (½)=4
1 <x<4(これはx>0 をみたす)
log 10 1820 20(log102+210g103)
=20x(0.3010+2×0.4771)=25.104
.
25<log10 1820<26
より, 1820 は 26 桁の整数.
30
10810 (11) =-30(log102+log103)
6
=-30×(0.3010+0.4771)=-23.343
\30
<-23
-24<log10()
30
より, (1) は小数第24位に初めて 0
でない数字が現れる.
76
(1) 210=1024, 36=729, 37=2187
より,3°<21°<37
よって,l=6
(2) 10A 1010g32=log3210
ここで, (1) より 3°2137 だから
log336<log3210<log337
6<10A<7

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mui

1/2も2乗します！

mui

その2乗して1/4になったのを（）の外に出してる感じです

星光

2乗したのに（）の外に二乗は何故あるのでしょうか？