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簡単にするならば、
全部二乗されているので、カッコの中で計算してそれを二乗します。
(a+b+c)^2+(b+c-a)^2+(c+a-b)^2+(a+b-c)^2
=（2a+2b+2c）^2
=4a^2+4b^2+4c^2
ちょっと見づらくてすみません！
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参考・概略です
●公式を用いて
(a＋b＋c)²＝a²＋b²＋c²＋2ab＋2bc＋2ca
(b＋c－a)²＝a²＋b²＋c²－2ab＋2bc－2ca
(c＋a－b)²＝a²＋b²＋c²－2ab－2bc＋2ca
(a＋b－c)²＝a²＋b²＋c²＋2ab－2bc－2ca
与式＝4a²＋4b²＋4c²
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