Question

みみ

微分の問題なのですが条件2のふたつの値を表す式の違いがわからないです。何が違うのでしょうか？教えて頂きたいです。

(3-2)
zy 平面上で y=f(x) で表される曲線をCとする.
ただし, f(x) はx=xo で2回微分可能な関数であり,
f'(xo) ≠ 0 とする. C上の点A (xo, f(x))に対し,以下
の条件を満たす円 D を考える.
条件
1. 円Dは点Aで曲線Cに接する.
dy
2. 円D の点Aにおける の値は f'(xo) の値に等しい.
dx2
円Dの半径をとするとき、 以下の問いに答えよ.
(1) r を f'(x) と f'(x) を用いて表せ.
(2) f(x) = az' (a>0), x=0のときのの値を求めよ.
(3) f(x) = e とする.x をすべての実数値をとる変数と見てrの最小値を求めよ.
rを曲線Cの点Aにおける曲率半径という.
A
IC

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

赤い彗星

あなたが一つ目に囲ってあるところは y を x で２回微分したもの
二つ目に囲ってあるところは 2回微分したものに x_0 を代入したもの
です。

みみ

この問題に限った話ではないのですが接線の傾きを求める時はどちらを使うのですか？

赤い彗星

接線の傾きは、一回微分です。

みみ

条件2の前者と後者どちらの考えを利用しても良いのですか？

赤い彗星

「どちらの」というより
どちらも利用するのでしょう。
２回微分したら定数になりますよってことじゃないでしょうか？