Question

くまくま

(2)です。どうして囲んでるところ引いてるのか分かりません。教えてください！

(2) 2直線y=x+3とy=-2x+6と x 軸で囲まれた部分に,右
の図のように長方形ABCD の BC がx軸上にくるようにとる。
この長方形ABCDの面積が最大となるときのDの座標を求めよ。
y=-2r+6
届き方
1のポイント
Dの座標を(t, 8-24F) とおいて、周の長さをを用いて表す。
(2) D の座標を(t, -2 +6) とおいて,ADの長さを求め,面積をを用いて表す。
(1) Dの座標を(t. 8-2t) (0 <t <2) とおくと. STEP 1
-2B0 C21
AD
BOC
y=x+3
AD = 2t
STEP 1
Dのx座標をとしてAD CD
を 表す。
DC=8-2t2
る
)は・・・・
tの変域も求めておく。
したがって 長方形ABCD の周の長さを”とすると
y=2(2t+8-2t2) STEP 2
STEP 2
=-4(t-t) +16
長方形の間の長さを表す。
=-4t- +17
-S-
0<t<2において, yはt= 11/12 のとき,最大値 17 をとる。
2
1 15
よって、求めるDの座標は
(答)
2
2
(2) 2直線y=-2x+6とy=x+3の交点のx座標は、
-2x+6=x+3
より, x=1である。
Dの座標を (t2t+6)(1<t<3) とおくと,Aのx座標は, STEP1
2t+6=x+3より
x=-2t+3
したがって
AD=t- (-2t+3) = 3t-3
STEP
周の長さは、
2x (AD+DC)
Dのx座標をとしてAD, CD
を表す
の変域も求めておく。
A
(Dのy座標)=(Aのy座標)
DC=-2t+6
よって、 長方形ABCDの面積をyとすると,
STEP 2
y = (3t-3)(~2t+6) STEP 2
長方形の面積を で表す。
=-6(t²-4t)-18
=-6(t-2)^2+6
1 <t<3において, yはt=2のとき最大値6をとる。
したがって求めるDの座標は (22)
......
････ (答)
面積は, ADXDC

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あ

ADは横線なのでその長さは点Aのx座標から点Dのx座標を引けば求められます。

例:点(5,2)と点(1,2)の距離は5-1=4
これと同じです。

あ

点Dの方がxの値が大きくなるので、点Dのx座標から点Aのx座標を引いてADの長さを求めていました。
すみません……