Question

れもん

(1)の下線部の意味がわからないので教えてください🙇🏻‍♀️！

次の問に答えよ。
(1)√756 が整数になる最小の自然数 n を求めよ。
(2)3数 12,120, nの最大公約数が4, 最小公
倍数が600 となるような自然数nを求めよ。
[A] (1) 756 = 22.33.7
756n がある自然数の2乗の数になればよいか
ら、各素因数の指数が正の偶数になればよい。
その中で最も小さいnは
n=3・7=21
(2) 12= 2.3,120 = 2・3・5
また
4=22,600=2・3・5
よって, 求める数 n は
n=2.52 (x = 2,3)
と表される。 したがって
n=100,200
12=22x3
120=23×3×5
n
=2x
×52 (x = 2,3)
最大公約数
22
最小公倍数
23 × 3 × 52

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

√内部を素因数の積で表したとき、指数が偶数なら√の前に指数の半分の数が前に出る。だから、奇数の指数を考える。

3^3❌7の指数は奇数だが、3の指数である3は3＝2+1だから、2乗分は√の前に出せるから、残りの3の1乗❌7の1乗＝21がnなら√の前に出る🙇

れもん

分かりました✨️ありがとうございます🙇🏻‍♀️！