Question

小さいバナナ

相加平均と相乗平均でなんでこれで等号成立になるのですか?

により
R
D
のうち3ヶ所に1を並べる
5-4-3
C-2-3-2-1
(の)より
2-20 (通り)
3+3+6+6+20-38(通り)
数学Ⅱ (問題冊子 p.29 ~p.35)
(1) 解と係数の関係より
5
a+b=-g
ab=-1
6
P
(2)a>0,
0なので,相加平均と相乗平均の
a
大小関係より
4+322.4
+3=4+3=7
a
a
4
等号成立は, αのとき
a
すなわち, a > 0 より α = 2 のとき最小
である。

Answer 1

GDO

少し回りくどいですが、以下の通りです。
x^2-2xy+y^2 = (x-y)^2≧０・・・実数は2乗したら必ず正（0はx=yのとき）になる
のは分かると思いますが、この式を変形すると相加平均・相乗平均が出てきます。
x>0、y>０ならば、x→√a、y→√bへ入れ替えると、
(√a-√b)^2≧０になります。これを展開して整理すると、(a+b)/2≧√(ab)になります。

簡単に言うと　(√a-√b)^2≧０　の展開・変形です。

GDO

なので、等号が成立するのは、a=bのときなんです。

GDO

質問にうまく答えられていなくてごめんなさい
(a+b)/2≧√(ab)であり、最小（等号）になるのは、
a=bのとき（前記の回答）。

質問の問題では、a=4/a（上記のbのこと）のとき最小になる。
計算すると、a=2