Question

い

解答のところでなんでBA/BC=1となるんですか？

(1) 複素数平面上の3点A(a),B(β), C(y) を頂点とする △ABCについて, 次の等式が成り立つとき,
△ABCはどのような三角形か。
(ア) β(1-i)=α-ri
(イ) 2(α-β)=(1+√3i)(r-β)

(解説
(1)3点 A,B,Cは三角形の頂点であるから, α-β≠0,r-β≠0である。
(ア) β(1-i)=a-ri から
B
r-β
よって,
α-
a-ß
T-B
=
|a-Bl
r-Bl
・は純虚数であるから
=
(イ)(a-B)=(1+√3i)(r-β)から a=183=1/2(1+√3i) = cos-
(r-β)i=a-B
よって
a-ß
=i
r-β
BA
BA
から
=1
ゆえに
BA=BC
BC
BC
π
ZCBA
=
2
ゆえに, △ABCはBA = BC の直角二等辺三角形である。
gi)=cosm
π
π
+isin.
3
よって,
a-β |a-Bl BA
BA
=
=
から
r-β
=1 ゆえに
BA=BC
BC
BC
また, arg47-183=1050から
α- B π
π
ZCBA =
ゆえに,△ABCは正三角形である。
・B

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Mike_teacher

これでわかりますか？

い

理解できましたありがとうございます!!