Question

高校生

数Bの問題です。
12の問題が全く分かりません。
特に黄色いハイライト部分の解説が分かりません。

12 次の数列は,各項の逆数をとった数列が等差数列となる。 このとき, x, y,
zの値を求めよ。
(1) 11, x
x,
2
2
*(2)1,y,
2,
5'

12 (1)各項の逆数をとった数列は
13
11.
x'2'
この数列が等差数列であるから
よって, 求める3つの数は 1, 3, 5
注意 等差数列として 135と5,3, 1 は異な
るが, 3数としては同じである。
3
2x=11+
a+b+c=9
[別解 等差数列をなす3つの数を a,b,c とおく
と
xx
war
abc=15
4
01
2
Jei
これを解くと
x=-
25
各項の逆数をとった数列は
05
また
よって b=3
これを② ③ に代入すると
④,0a+c=6.
26=a+c
①③ から
36=9
1,
18
y 2' Z
ac=5
......
⑤
この数列が等差数列であるから
2×1/2=1+1/2
5
・①
⑤からc=6-a
これを④ に代入すると
⑥
a(6-a)=5
y
2x2
5-2
=
y
E4
①を解くと
y=7
よって,② から 5=
であり、
これを解くと
2=-
13
4-77-441
+
12
dit
整理すると a2-6a+5=0
②
Jc4
すなわち
(a-1)(a-5)=0
J
したがって
a=1,5
⑥ から, a=1のとき
c=5
+
12
a=5のとき 0c=1
よって, 求める3つの数は
1, 3, 5
3
13
+.
参考 連立方程式 ④ ⑤ は,a,cが2次方程
r2-6r+5=0の解であることを利用して働

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

K

これで大丈夫ですか❓

高校生

すごく分かりやすかったです。
ありがとうございました。助かりました。