Question

カモノハシ

赤色の線を引いてる所で、どうして＝が付かない不等号になっているのか教えて頂きたいです

2つの正の数x, yを小数第1位で四捨五入すると,それぞれ6,4になるとい
う。このとき, 3x-4y, xyの値の範囲を求めよ。
p.58 基本事項 ② 基本 31
指針 四捨五入の問題は不等式で考える。
xの小数第1位を四捨五入すると6になる。
→ → 5.5 ≦ x < 6.5
yの小数第1位を四捨五入すると4になる。 →3.5≦y<4.5
①,②を利用して, 3x-4y, xyの値の範囲を求める。 ここで, 前ページの例題 31 (5) と同
じように, 3x-4y は 3x + (-4y) として考えるとよい。
【CHART 差α-bの値の範囲 和α+(-b)として考える
解答
x, y は, それぞれ小数第1位で四捨五入すると 6, 4 になる数
であるから
5.5≤x≤6.4,
5.5≤x≤6.5
1章
4
1次不等式
5.5≤x<6.5
3.5≦y<4.5
① の各辺に3を掛けて
などは誤りである。
16.5≦3x < 19.5
②の各辺に-4 を掛けて
-14≧-4y>-18
負の数を掛けると, 不等号
すなわち
-18<-4y≦-14
の向きが変わる。
(4)
③ ④ の各辺を加えて
16.5+ (−18) <3x+(-4y) <19.5+ (−14)
不等号に注意
したがって
-1.5<3x-4y<5.5
(*)
( 検討 参照)。
また, ①の各辺に正の数yを掛けて
5.5vxv< 6.5v

Answer 1

わん

簡単に言えば、
足し合わせた二つの式の片方に＝が付いていないからです。
−4yはどれだけ小さくなっても、−18以下になることはありません。
最小で、−17.999とかになるわけですね。ここに16.5を足しても、−1.5になることはありません。
つまり，弱い（範囲が狭い）方に引っ張られるわけですね。
イメージとしては足の遅い人と早い人が一緒に走るときは遅い人（弱い人）に合わせる必要があるみたいな感じです。