Question

高校生

数Bの問題です。
36が解説を見ても全く分かりません。
教えてください🙇‍♀️
よろしくお願いします。

るか。また,できる場合1458 は第何項になるか。出
736 一般項がαn=32n-1で表される数列{an} について,次の問いに答えよ。
An+1
(1)
の値を求めよ。
an
(2) 数列{a} はどのような数列か。

また,このとき1458は第7項である。
①
36 (1)
an+1
32(n+1)-1
32n+1
32n-1.32
=
=
=
an
32n-1
32n-1
32n-1
=32=9
(1)より、隣り合う2項の比が9で一定である
から,数列{a} は公比9の等比数列である。
①
また
a1=32·1-13
したがって, 数列{a} は初項 3,公比9の等比
数列である。
[参考] 一般に,数列{an} の一般項が a=arn-1 と
表されるとき, 数列 {a} は等比数列である。
本問の場合,
an=32n-1=3.32n-23.32(n-1)=3.9n-1
と変形できる。
よって, 数列{a} は初項 3, 公比9の等比数列
である。
S-F

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

　3^{2n－1}，

　a_{n＋1}＝3^{2(n＋1)－1}＝3^{2n＋1}

　　★3^{2n＋1}＝3^{(2n－1)＋2}＝3^{2}・3^{2n－1}＝9・3^{2n－1}

(1) a_{n＋1}/a_{n}＝9

(2) 3^{2n－1}
　＝3^{2(n－1)＋1}
　＝3^{1}・3^{2(n－1)}
　＝3・3^{2(n－1)}
　＝3・[3^{2}]^{n－1}
　＝3・9^{n－1}
　　初項3、公比9である等比数列

　簡易確認
　a₁＝3¹＝3
　a₂＝3³＝27
　a₃＝3⁵＝243
　・・・・・