Question

麻衣

ｙ＝－3x²+6ｘ+1(０≦ｘ≦3)の最大値、最小値の求め方を教えてください！
答えはｘ＝1のとき最大値4
ｘ＝3のとき最小値－８ だそうです。
平方完成の式が間違ってるのか、計算が合いません…

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きゃわ

平方完成した部分の最大最小は、係数の正負と中の絶対値を意識すれば図なしでもすらすらとけるようになるかと思われます
この場合符号は－(-3なので)
中の絶対値の大きさは
|0-1| (x=0のとき) < |3-1| (x=3のとき)
よってx=3のときyは最小となります

麻衣

アドバイスまでありがとうございます！
参考にさせていただきます！

Answer 2

きゃわ

y=-3(x-1)^2+4 なのであとは与えられた範囲で(x-1)^2が最大(最小)になるxを代入すれば答え通りになりますよ

いらみん

あー、解いてるうちに
違う人が‥笑

解説は最初の人のとおりです。

麻衣

ありがとうございます！
解き直してみたら教えていただいた通りになりました！