Question

omochi

ハイライトされている部分の式が
理解できないです。

教えてください。
お願いします！

問11.3
一辺の長さが1の正四面体 OABCにおいて,辺 OA の中点を D, 辺OB を 1:3に内分
する点をE,辺OCを1:3に内分する点をFとする. 三角形 DEF の重心を G とし,直
線 OG と三角形ABC の交点をHとする. 以下の問いに答えよ.
(1) ベクトル OG を OA OB OC を用いて表せ.
(2) 線分AHの長さを求めよ.
(大井野山)
(岡山大)
(1)

D
*GA,B,OC
(1)前=?
どんな点? ADEFの重心
OG = (00+0¯ + OP)
P
= ( ± 04 + 400 + $ 0 0 )
(2) 1A1=10-01
→ OH
Gどんな点?
問題:直線OGと△ABCの点
⇒直線OG上の点(共線条件)
△ABC上の点(共条件)
H直0Gの点だから、
=K(k:実数)
=+//+
12
Hは平面ABC上の点でもあるから、
OH=(1-0-P)研+α+施
+
K=3
12
よって、1AH12=10H-0A1
=(1/萌++6)
- |
t
t
- 20 À +0 € +0²) /²
=(¥)(4.1+1+1-4/2/2+2.1/2-9.5)
AH= =
=
=OCJ-11-cos600
=/
-5-

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

GDO

なるほど、解き方は、あっとるやんかい！

omochi

GDOさんのおかげでこの質問も理解できました！
ありがとうございました！
質問解決済みにしてなくてすみません…